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    【题目】由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为（ ）．

    A.7200B.6480C.4320D.5040

    【答案】B

    【解析】

    以偶数数字取不取0，分两类讨论，每类用先取后排的策略即可

    第一类，偶数数字取0

    先从1，3，5，7，9中取3个奇数，从2，4，6，8中取1个偶数，

    有中取法，然后将个位数排一个奇数，十位、百位、千位

    选一个出来排0，剩下3个数字全排列，即有种排法

    所以本类满足条件的五位数有个

    第二类，偶数数字不取0，

    先从1，3，5，7，9中取3个奇数，从2，4，6，8中取2个偶数，

    有中取法，然后将个位数排一个奇数，剩下4个数字全排列，

    即有种排法

    所以本类满足条件的五位数有个

    综上：这样的五位数个数为

    故选：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的个数有（ ）

    （1）在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则点关于原点的对称点的坐标为.

    （2）.

    （3）1908和4187的最大公约数是53.

    （4）用秦九韶算法计算多项式，当时的值.

    （5）古代“五行”学说认为：“物质分金，木，土，水，火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A的概率为.

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.

    （1）求直线被曲线C截得的弦长；

    （2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《基础教育课程改革纲要（试行）》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标.为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分.学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验.学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分.

    该校高二（1）班选修《心理健康》课的学生的平时份及测验分结果如下：

    测验分

    [30，40）

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    平时分50分人数

    0

    3

    4

    4

    2

    平时分30分人数

    1

    0

    0

    （1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联?

    选修人数

    测验分

    达到60分

    测验分

    未达到60分

    合计

    平时分50分

    平时分30分

    合计

    （2）若从这些学生中随机抽取1人，求该生获得学分的概率.

    附：，其中

    0.1

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当a＝时，试判断函数f(x)的单调性；

    （2）设g(x)＝，若g(x)有唯一零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……直到袋中的球取完即终止.若摸出白球，则记2分，若摸出黑球，则记1分.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.

    （1）求袋中白球的个数；

    （2）用表示甲，乙最终得分差的绝对值，求随机变量的概率分布列及数学期望E．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市调查机构在某设置过街天桥的路口随机调查了110人准备过马路的交通参与者对跨越护栏和走过街天桥的看法，得到如下列联表：

    男

    女

    合计

    走过街天桥

    40

    20

    60

    跨越护栏

    20

    30

    50

    合计

    60

    50

    110

    附：.

    0.050

    0.010

    0.001

    K

    3.841

    6.635

    10.828

    则可以得到正确的结论是( )

    A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”

    B.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”

    C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”

    D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应国家“阳光体育运动”的号召，某学校在了解到学生的实际运动情况后，发起以“走出教室，走到操场，走到阳光”为口号的课外活动倡议，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，从高一高二（非毕业年级）与高三（毕业年级）共三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图．（已知高一年级共有名学生）

    （1）据图估计该校学生每周平均体育运动时间，并估计高一年级每周平均体育运动时间不足小时的人数；

    （2）规定每周平均体育运动时间不少于小时记为“优秀”，否则为“非优秀”，在样本数据中，有位高三学生的每周平均体育运动时间不少于小时，请完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否优秀与毕业年级有关”？

    非毕业年级

    毕业年级

    合计

    优秀

    非优秀

    合计

    附：.

    参考数据：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；

    （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；

    （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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