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    解答题

    已知f(x)＝3－x2＋lnx2，数列{an}满足：，2an+1＝f(an)(n∈N*)

    (1)

    求证：

    (2)

    判断an与an+1(n∈N*)的大小，说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：用数学归内法证明

    ①n＝1时，已知成立

    ②假设n＝k时不等式成立即

    上是增函数．

    由①②知，………………(6分)

    (2)

    解：

    ………………(12分)


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    已知f(x)＝·tan(x－nπ)．cot(＋x)(n∈Z)，求f()．

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    已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数．当a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0时，有＞0．

    (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性，并给以证明；

    (Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    解答题

    已知f(x)＝，

    (1)

    设，求t的取值范围；

    (2)

    若a＞0时，f(x)＜0恒成立，试求a的取值范围．

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