Question

14．如图是某个闭合电路的一部分，每个元件正常工作的概率为$\frac{1}{2}$，则从A到B这部分电路能正常工作的概率为（　　）

• A． $\frac{27}{32}$
• B． $\frac{55}{64}$
• C． $\frac{115}{128}$
• D． $\frac{49}{64}$

Answer 1

分析 由并联电路和串联电路的性质，先求出从A到B这部分电路不能正常工作的概率，再由对立事件概率公式能求出从A到B这部分电路能正常工作的概率．

解答 解：由并联电路和串联电路的性质，
得从A到B这部分电路不能正常工作的概率为：
p₁={1-$\frac{1}{2}$×[1-（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）]}×（1-$\frac{1}{2}$）×$（1-\frac{1}{2}×\frac{1}{2}）$=$\frac{15}{64}$，
∴从A到B这部分电路能正常工作的概率：
p=1-p₁=1-$\frac{15}{64}$=$\frac{49}{64}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题要认真审题，注意并联电路和串联电路的性质的合理运用．