Question

【题目】已知平面内两点M（4，﹣2），N（2，4）．

（1）求MN的垂直平分线方程；

（2）直线l经过点A（3，0），且与直线MN平行，求直线l的方程．

Answer 1

【答案】（1）x﹣3y+1＝0；（2）3x+y﹣9＝0．

【解析】

(1)由中点坐标公式求得MN的中点坐标，再由两点求斜率公式求得MN所在直线的斜率，进一步得到MN的垂直平分线的斜率，再由直线方程点斜式得答案；

(2)直接由直线方程点斜式可得过点A(3，0)，且与直线MN平行的直线l的方程．

解：(1)∵M(4，﹣2)，N(2，4)，

∴M，N的中点坐标为(3，1)，又，

∴MN的垂直平分线的斜率为，则MN的垂直平分线方程为y﹣1(x﹣2)，

即x﹣3y+1＝0；

(2)∵直线l与直线MN平行，∴直线l的斜率为﹣3，

又直线l经过点A(3，0)，∴直线l的方程为y＝﹣3(x﹣3)，

即3x+y﹣9＝0．