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    已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为           .
    5

    试题分析：
    ，
    所以，所以，所能取得的最大整数为5.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”．
    (1)设数列{an}为“凸数列”，若a1＝1，a2＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
    (2)在“凸数列”{an}中，求证：an＋3＝－an，n∈N*；
    (3)设a1＝a，a2＝b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

    (1)求数列{xn}的通项公式.
    (2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
    (3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤2008).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    记Sn是等差数列{an}前n项的和,Tn是等比数列{bn}前n项的积,设等差数列{an}公差d≠0,若对小于2011的正整数n,都有Sn=S2011-n成立,则推导出a1006=0.设等比数列{bn}的公比q≠1,若对于小于23的正整数n,都有Tn=T23-n成立,则(　　)
    A．b11=1B．b12=1C．b13=1D．b14=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝1－.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为(　　)
    A．B．7 C．5 D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是(　　)
    A．90B．100C．145D．190

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.求{an}的通项公式.

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