已知等比数列{an}中,公比q>0,若a2=4,则a1+a2+a3有( )
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12
D.最大值12
【答案】
分析:等比数列{a
n}中,由公比q>0,a
2=4,知a
1+a
2+a
3=
=4(q+
)+4≥4×2
+4=12,所以a
1+a
2+a
3有最小值12.
解答:解:等比数列{a
n}中
∵公比q>0,a
2=4,
∴a
1=
,a
3=4q,
∴a
1+a
2+a
3=
=4(q+
)+4
≥4×2
+4
=12
当且仅当q=
,即q=1时取等号(因为q>0故q=-1舍去)
所以a
1+a
2+a
3有最小值12.
故选C.
点评:本题考查等比数列的通项公式的应用,是基础题.解题时要认真审题,注意均值不等式的合理运用.