Question

化简下列各式：
（1）

x-2+y-2

x- 2 3 +y- 2 3

-

x-2-y-2

x- 2 3 -y- 2 3

（2）

a 4 3 -8a 1 3 b

a 2 3 +2 3 ab +4b 2 3

÷（1-2

3	b a

）

Answer 1

分析：（1）利用立方和与立方差公式化简分子即可得出；
（2）利用指数幂的运算性质及其立方差公式即可得出．

解答：解：（1）原式=

(x- 2 3 )3+(y- 2 3 )3

x- 2 3 +y- 2 3

-

(x- 2 3 )3-(y- 2 3 )3

x- 2 3 -y- 2 3

=(x-

2

3

)2-x-

2

3

•y-

2

3

+(y-

2

3

)2-[(x-

2

3

)2+x-

2

3

•y-

2

3

+(y-

2

3

)2]
=-2x-

2

3

•y-

2

3

．
（2）原式=

a 1 3 (a-8b)

(a 1 3 )2+2a 1 3 b 1 3 +(2b 1 3 )2

•

a 1 3

a 1 3 -2b 1 3

•a

1

3

=

a(a-8b)

(a 1 3 )3-(2b 1 3 )3

=a．

点评：熟练掌握指数幂的运算性质及其立方差与立方和公式是解题的关键．