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    已知平面内两点A（-1，1），B（1，3）．
    （Ⅰ）求过A，B两点的直线方程；
    （Ⅱ）求过A，B两点且圆心在y轴上的圆的方程．
    分析：（Ⅰ）由两点式可得过A，B两点的直线方程；
    （Ⅱ）设出圆心坐标，利用OA=OB，建立等式，求出圆心于半径，即可得到圆的方程．
    解答：解：（Ⅰ）∵A（-1，1），B（1，3），
    ∴由两点式可得过A，B两点的直线方程
    y-1
    3-1
    =
    x+1
    1+1
    ，
    即x-y+2=0；
    （Ⅱ）设圆心坐标为O（0，a），则
    ∵OA=OB，
    ∴1+（1-a）2=1+（3-a）2，
    ∴a=2，
    ∴圆心坐标为O（0，2），半径
    		2

    ∴所求圆的方程为x2+（y-2）2=2．
    点评：本题考查直线方程，圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆心与半径是关键．
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    [
    1
    4
     ， 1]
    [
    1
    4
     ， 1]
    ．

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    AB
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    AB
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    AP
    =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)    ，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
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    		2
    ，2-2
    		2
    )    ，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到点P，求点P的坐标；
    （2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
    （3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
    OA
    •
    OB
    =0    时，求△AOB的面积．

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