Question

设椭圆的焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且|PF₁|=3|PF₂|，则|PF₁|的值为（ ）
A．3
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由双曲线的方程求出a值，根据椭圆的定义得|PF₁|+|PF₂|，，再由|PF₁|=3|PF₂|，求出|PF₁|即可．
解答：解：∵|PF₁|=3|PF₂|，
∴可设|PF₁|=3k，|PF₂|=k，
由题意可知3k+k=4，
∴k=1，
∴|PF₁|=3，|PF₂|=1，
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的性质，属于基础题．