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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =（　　）
    分析：由题意可得 (2
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0，求得 
    a
    •
    b
    =-8，再利用两个向量的数量积的定义，求得|
    b
    |的值．
    解答：解：∵向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则 (2
    a
    +
    b
    )•
    a
    =2
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =2×4+
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    •
    b
    =-8，即 2×|
    b
    |×cos120°=-8，∴|
    b
    |=8，
    故选C．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，则（2
    a
    -
    b
    ）•
    a
    等于
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =________（　　）

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    （2009•闸北区二模）已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2    ，且(2
    a
    +
    b
    )⊥
    a
    ，则|
    b
    |    =
    8
    8
    ．

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