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    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    		3
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．
    分析：由已知等式利用同角三角函数间的基本关系求出cos2（x+
    π
    6
    ）的值，所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵sin（x+
    π
    6
    ）=
    		3
    3
    ，∴cos2（x+
    π
    6
    ）=1-sin2（x+
    π
    6
    ）=
    2
    3
    ，
    ∴原式=sin[π-（x+
    π
    6
    ）]+sin2[
    π
    2
    -（x+
    π
    6
    ）]=sin（x+
    π
    6
    ）+cos2（x+
    π
    6
    ）=
    		3
    3
    +
    2
    3
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    )=
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    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

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    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    =
    5
    16
    5
    16
    ．

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    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则sin2x的值为
    -7
    		3
    ±4
    		2
    18
    -7
    		3
    ±4
    		2
    18
    ．

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    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求sin(x-
    5
    6
    π)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

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