Question

2．若a≠b，则关于x的不等式$\frac{{x-{a^2}-{b^2}}}{x-2ab}≥0$的解集是（　　）

• A． {x|x＜2ab或x≥a²+b²}
• B． {x|x≤2ab或x≥a²+b²}
• C． {x|x＜2ab或x＞a²+b²}
• D． {x|2ab＜x≤a²+b²}

Answer 1

分析 根据分式不等式的解法进行求解即可．

解答 解：∵a≠b，∴a²+b²＞2ab，
则由$\frac{{x-{a^2}-{b^2}}}{x-2ab}≥0$得x＜2ab或x≥a²+b²，
即不等式的解集为{x|x＜2ab或x≥a²+b²}，
故选：A

点评 本题主要考查不等式的求解，根据分式不等式的解法是解决本题的关键．