练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
    a1
    a0
    ，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
    a1
    a0
    ，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．
    观察式子的变化规律，发现每一个方程的所以根的和都可能写成规律性的式子，
    是首项系数与第二项系数的分式形式，且符号是负的
    ∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=-
    a1
    a0

    故答案为：-
    a1
    a0
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•韶关模拟）已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
    a1
    a0
    ，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
    a1
    a0
    ，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
    -
    a1
    a0
    -
    a1
    a0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a0≠0．
    ①设方程a0x+a1=0的1个根是x1，则x1=-
    a1
    a0
    ；
    ②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1，x2，则x1x2=
    a2
    a0
    ；
    ③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1，x2，x3，则x1x2x3=-
    a3
    a0
    ；
    ④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4=
    a4
    a0
    ；
    …
    由以上结论，推测出一般的结论：
    设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1，x2，…，xn，
    则x1x2…xn=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知a0≠0．
    ①设方程a0x+a1=0的1个根是x1，则x1=-数学公式；
    ②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1，x2，则x1x2=数学公式；
    ③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1，x2，x3，则x1x2x3=-数学公式；
    ④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4=数学公式；
    …
    由以上结论，推测出一般的结论：
    设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1，x2，…，xn，
    则x1x2…xn=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0108 模拟题 题型：填空题

    已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-，由此类推，方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案