【题目】如图,四棱锥中,侧面底面,为等腰直角三角形,,为 直角梯形,.
(1)若为的中点,上一点满足,求证:平面;
(2)若,求四棱锥的表面积.
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【题目】设数列满足,,,.s
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项;
(2)求数列的通项,并求数列的前项和;
(3)若,且是单调递增数列,求实数的取值范围.
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【题目】某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品,为了检测两条生产线产品的质量情况,随机从两条生产线 生产的大量产品中各抽取了 40件产品作为样本,检测某一项质量指标值,得到如图所示的频率分布直方图,若,亦则该产品为示合格产品,若,则该产品为二等品,若,则该产品为一等品.
(1)用样本估计总体的思想,从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品,试估计这两件产品中恰好一件为二等品,一件为一等品的概率;
(2)根据图1和图2,对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较,哪一条生产线更好;
(3)从甲生产线的样本中,满足质量指标值在的产品中随机选出3件,记为指标值在中的件数,求的分布列和数学期望
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【题目】下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p的必要条件?
(1)若四边形为平行四边形,则这个四边形的两组对角分别相等;
(2)若两个三角形相似,则这两个三角形的三边成比例;
(3)若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形;
(4)若,则;
(5)若,则;
(6)若为无理数,则x,y为无理数.
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【题目】已知,命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题方程表示双曲线.
(1)若命题是真命题,求实数的范围;
(2)若命题“或”为真命题,“且”是假命题,求实数的范围.
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【题目】三角形的三个顶点的坐标分别为,,,则该三角形的重心(三边中线交点)的坐标为.类比这个结论,连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线,四面体的四条中线交于一点,该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为,,,,则该四面体的重心的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为( )(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
A. 12B. 24C. 48D. 96
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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为( )(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)
A. 12B. 24C. 48D. 96
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