Question

【题目】设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）
A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B.当mα时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C.当mα时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D.当mα时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当n⊥α时，“n⊥β”“α∥β”，故A正确； 当mα时，“m⊥β”“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正确；
当mα时，“n∥α”“m∥n或m与n异面”，“m∥n”“n∥α或nα”，故C不正确；
当mα时，“n⊥α”“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故D正确．
故选C
【考点精析】本题主要考查了平面的基本性质及推论的相关知识点，需要掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线才能正确解答此题．