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    已知向量
    a
    =(sin2x，-1)，
    b
    =(1，cos2x)    ，则当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，
    a
    •
    b
    的取值范围是______．
    a
    •
    b
    =sin2x-cos2x
    =
    		2
    (
    		2
    2
    sin2x-
    		2
    2
    cos2x)
    =
    		2
    sin(2x-
    π
    4
    )    ，
    当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，
    得(2x-
    π
    4
    )∈[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    ，
    ∴sin(2x-
    π
    4
    )∈[-
    		2
    2
    ，1]    ．
    ∴
    a
    •
    b
    ∈[-1，
    		2
    ]    ．
    故答案为：[-1，
    		2
    ]    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    PM
    •
    PF
    =0    ，|
    PN
    |=|
    PM
    |    ．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4    且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ）．记f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，-5），则
    b
    在
    a
    方向上的投影等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若（
    CA
    +
    CB
    ）•
    AB
    =|
    AB
    |2，则（　　）
    A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
    C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    •
    b
    =1    ，若
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角为60°，则|
    c
    |    的最大值为（　　）
    A．
    		7
    2
    +1    		B．
    		3
    		C．
    		7
    +1    		D．
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1（   ）
    A．若确定，则 唯一确定B．若确定，则 唯一确定
    C．若确定，则 唯一确定D．若确定，则 唯一确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的
    长度，若，，则（    ）
    A.  B.                 

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