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    19．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（x）=x2-4x+3．

    分析 由已知条件利用待定系数法能求出f（x）．

    解答 解：∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=0}\\{9+3b+c=0}\end{array}\right.$，
    解得b=-4，c=3，
    ∴f（x）=x2-4x+3．
    故答案为：x2-4x+3．

    点评 本题考查函数解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．

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    9．已知一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0的两根均大于0且小于2，则m的取值范围为1＜m＜2．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的AB的中点M的坐标为（2，1），则直线AB的方程为x+2y-4=0．

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    7．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上的点到直线y=2x-5的距离d的最大值为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{9\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．0

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    14．下列命题中正确的是②③．（写出所有正确命题的序号）
    ①存在α满足sinα+cosα=2；       
    ②y=cos（$\frac{7π}{2}$-3x）是奇函数；
    ③y=4sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一个对称中心是（-$\frac{9π}{8}$，0）；
    ④y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sin 2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0，4Sn=（an+1）2
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式；
    （Ⅲ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x0是函数f（x）=ex-$\frac{1}{x-1}$的一个零点（其中e为自然对数的底数），若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．化简$\sqrt{（2a-3）^{2}}$（a＜1）的结果为（　　）
    A．a-$\frac{3}{2}$B．0C．2a-3D．-2a+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知经过两点A（5，m）、B（m，8）的直线的斜率大于1，求实数m的取值范围．

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