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已知M 是△ABC内的一点（不含边界），且=" 2" , ∠BAC =30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x,y，z)＝，则f（x,y,z）的最小值是＿＿
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解析试题分析：=" 2" =AB•AC•cos30°，∴AB•AC=4，AB•AC•sin30°=1=x+y+z，∴f（x，y，z）==（）（x+y+z）=1+4+9+≥14+4+6+12=36考点：本题考查了向量的应用，以及三角形的面积公式，同时考查了均值不等式的应用点评：求解向量与三角的综合应用问题，要能够将向量实数化，常常涉及数量积运算，具体问题中要再很大成大程度上发挥向量的“数”的特征.本题显然涉及考查均值不等式，要能够构造均值不等式应用的条件“积为定值”，同时注意取等条件的验证
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9x＋3y的最小值为________．
下列函数中，最小值为4的序号是__________①.y=t+ ②.y=sin+(0<<) ③.y=lgx+4log10 ④y=5+45
已知正数、满足，则的最小值是
已知正数、满足则的最小值为 ．
若，则的最小值为____________
已知且，求使不等式恒成立的实数的取值范围是_______
若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．①； ②； ③ ； ④； ⑤
若变量x、y满足，则的最小值为
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=" 2" 
, ∠BAC =30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x,y，z)＝
，则f（x,y,z）的最小值是＿＿
AB•AC•sin30°=1=x+y+z，∴f（x，y，z）=
≥14+4+6+12=36
②.y=sin
+
(0<
) ③.y=lgx+4log
10 ④y=5
+45
、
满足
，则
的最小值是 
、
满足
则
的最小值为 ．
，则
的最小值为____________
且
，求使不等式
恒成立的实数
的取值范围是_______
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的
； ②
； ③ 
； 
； ⑤
，则