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    【题目】经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．

    （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

    （2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

    【答案】（1）v＝40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时（2）汽车的平均速度应控制在25≤v≤64这个范围内

    【解析】

    （1）将已知函数化简，利用基本不等式求车流量y最大值；
    （2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使，解之即可得汽车的平均速度的控制范围．

    解:(1)＝≤＝≈11.08，

    当v＝，即v＝40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时．

    (2)据题意有：，

    化简得，即，

    所以，

    所以汽车的平均速度应控制在这个范围内．

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    (1)判断函数的奇偶性并说明理由;

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    （1）求a，b的值；

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    【题目】已知函数，.现有如下两种图象变换方案：

    方案1：将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；

    方案2：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.

    请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：

    （1）画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象；

    （2）请你研究函数的定义域，值域，周期性，奇偶性以及单调性，并写出你的结论.

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    （1）指出这组数据的众数和中位数；

    （2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

    （3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

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    A.B.C.D.

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