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    若A=x12+x22+…+xn2,B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1,其中x1,x2,…,xn都是正数,则A与B的大小关系是(    )

    A.A＞B               B.A＜B              C.A≥B               D.A≤B

    解析：不妨设x1≤x2≤…≤xn,由乱序和≤顺序和,得

    x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1≤x12+x22+…+xn2,即B≤A.

    答案：C

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    已知函数f（x）=
    1
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    x3+
    a-3
    2
    x2+（a2-3a）x-2a
    （1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H（x）=
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    [g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式x3+数学公式x2+（a2-3a）x-2a
    （1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H（x）=数学公式[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A=x12+x22+…+xn2,B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1, 其中x1,x2,…,xn都是正数,则A与B的大小关系是(    )

    A.A＞B                       B.A＜B

    C.A≥B                       D.A≤B

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江西省宜春市宜丰中学高二第二次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+x2+（a2-3a）x-2a
    （1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设实数f（x）的两个极值点分别为x1x2判断①x1+x2+a②x12+x22+a2③x13+x23+a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
    （3）对于（2）中的g（a），设H（x）=[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明．

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