Question

9．设全集U={不大于20的质数}，且A∩（∁_∪B）={3，5}，（∁_∪A）∩B={7，19}，（∁_∪A）∩（∁_∪B）={2，11}，求集合A、B．

Answer 1

分析 根据质数的定义可以得到全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，并且可以根据补集、并集及交集的概念可以得到∁_U（A∪B）={2，11}，这样再结合已知条件可画出Venn图，可以在图中填上数据，从而便可得出集合A，B．

解答 解：∪={2，3，5，7，11，13，17，19}；
由（C_∪A）∩（C_∪B）=C_∪（A∪B）={2，11}知：
A∪B={3，5，7，13，17，19}，将它们及已知条件的有关数据填入Venn图中：

由图可知：A={3，5，13，17}，B={7，13，17，19}．

点评 考查全集、质数的概念，以及交集、并集、补集的概念及其运算，以及用Venn图表示集合并解决集合问题的方法．