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    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，则角B等于 （　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值，从而求得B．
    解答： 解：由题意，∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
    ∴2sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC，
    化为：2sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC，
    ∴2sinA•cosB=sin（B+C），
    ∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA，
    ∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=
    1
    2
    ，
    ∴B=60°
    故选：C．
    点评：本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理的运用，考查两角和公式．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=1+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=
    sinθ
    1-sin2θ
    ．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
    （2）若点 P是曲线C上的动点，求 P到直线l的距离的最小值，并求出 P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，“
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ”是“ABCD是平行四边形”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、充要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则∠A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆（x-3）2+（y+5）2=r2有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的范围是（　　）
    A、（4，6）
    B、（4，6]
    C、[4，6）
    D、[4，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边a=2，b=2
    		2
    ，c=
    		6
    -
    		2
    ，求∠A和sinC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序图中输出的结果为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若满足不等式|x-
    (a+1)2
    2
    |≤
    (a-1)2
    2
    的x的值满足不等式x2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an=an-1+3（n≥2），则a100等于（　　）
    A、297B、298
    C、299D、300

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