Question

某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第1声时被接的概率为0.1，响第2声时被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是多少？

Answer 1

答案：0.9
解析：

解：记“响第1声时被接”为事件A，“响第2声时被接”为事件B，“响第3声时被接”为事件C，“响第4声时被接”为事件D，“响前4声内被接”为事件E，则易知A、B、C、D互斥，且E=A∪B∪C∪D，所以由互斥事件的概率的加法公式，得 　　P(E)=P(A∪B∪C∪D)=P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)=0.1＋0.3＋0.4＋0.1=0.9．

提示：

本题主要是清楚各个事件之间是互斥关系，然后直接套用互斥事件的概率的加法公式求解即可． 不能同时发生的事件为互斥事件，不能同时发生且必有一个发生的两个事件．互斥事件和对立事件是高考考查的重点的在，一定要掌握．