练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面α的斜线l与它在这个平面上射影l′的方向向量分别为
    a
    =（1，0，1），
    b
    =（0，1，1），则斜线l与平面α所成的角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：根据线面角的定义，即平面的斜线与其在平面内的射影直线的夹角就是直线与平面所成的线面角，特别的线面平行或线在面内时为0弧度角，易知线面角的范围为[0，
    π
    2
    ]，本题既然已经知道了直线与射影的直线的方向向量，则只需求出向量间的夹角即可，注意范围．
    解答： 解：l与α所成的角为a与b所成的角（或其补角），
    ∵cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a•b
    |a|•|b|
    =
    1
    2
    ，且＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    2
    ]
    ∴＜a，b＞=60°．
    故答案为：60°．
    点评：本题考查了线面角的求法，要注意范围的限制条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，且
    a
    ，
    b
    夹角为
    π
    3
    ，若向量
    p
    =
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ，则|
    p
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的最小值为-1，且f（1）=0，f（3）=0．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求y=f（x）在[-1，4]上的单调区间与值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
    （Ⅲ）函数f（x）在[-1，0）上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，请求出最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2}，则集合A的子集个数
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=CC1=6，BC=8，AB=10，点D是A1B1的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AC1；
    （Ⅱ）求证：B1C∥平面ADC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin
    π
    2
    x与g（x）=
    3x-2
    图象所有交点的横坐标之和为（　　）
    A、12B、14C、16D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，
    2Sn
    n
    =an+1-
    1
    3
    n2-n-
    2
    3
    ，n∈N*．
    （1）求a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    7
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（-2，0）且与圆x2+y2=1相切的直线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案