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    设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，则点M的轨迹是（　　）
    分析：设出点M的坐标，表示出直线AM、BM的斜率，进而求出它们的斜率之积，利用斜率之积是-2，建立方程，去掉不满足条件的点，即可得到点M的轨迹方程．
    解答：解：设M（x，y），因为A（-5，0），B（5，0）
    所以kAM=
    y
    x+5
    （x≠-5），kBM=
    y
    x-5
    （x≠5）
    由已知，
    y
    x+5
    •
    y
    x-5
    =-2
    化简，得2x2+y2=50（x≠±5）
    轨迹方程是椭圆．
    故选B．
    点评：本题重点考查轨迹方程的求解，解题的关键是正确表示出直线AM、BM的斜率，利用条件建立方程．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）

    （1）当k=
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-
    b2
    a2
    时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
    		a2+b2
    ，0)    ，F2（
    		a2+b2
    ，0），且|PF1|=
    1
    4
    |PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，
    5
    3
    ]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-
    		a2-b2
    ，0），F2（
    		a2-b2
    ，0）．满足
    .
    MF1
    •
    .
    MF2
    =0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(
    		2
    2
    ，1)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，则点M的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分）设点A、B的坐标分别为，（5,0）.直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是   
    （1）当k=时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
    （2）当k=-时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
    （3）在（1）条件下，点p（x，y）（x＜0）是曲线上的点F1（-，F2（，0），且|PF1|=|PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，]
    （4）在（2）的条件下，过点F1（-，0），F2（，0）．满足=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是．

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