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    已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：令f（x）=x2+（1-m）x+2-m，分
    m-1
    2
    ≤0 和
    m-1
    2
    ＞0两种情况，分别利用二次函数的性质求得m的范围，再取并集，即得所求．
    解答： 解：已知x＞0，若不等式x2+（1-m）x+2-m≥0恒成立，令f（x）=x2+（1-m）x+2-m，则f（x）的图象的对称轴方程为x=
    m-1
    2
    ，
    若
    m-1
    2
    ≤0，则由题意可得f（0）=2-m≥0，求得m≤1．
    若
    m-1
    2
    ＞0，则由题意可得f（
    m-1
    2
    ）=
    4(2-m)-(1-m)2
    4
    ≥0，求得m＞-1+2
    		2
    ．
    综上可得m≤1或m＞-1+2
    		2
    ，
    故答案为：m≤1或m＞-1+2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，函数的恒成立问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知集合A={x|
    x-3
    2x
    ≥1}，集合B={x|
    1
    8
    ＜2x＜2}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．

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    已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
    （1）当m=-1时，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求m的取值范围．

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    集合M={0，1，2，3}，集合P={x|x2=9}，则M∩P=（　　）
    A、{-3，0，1，2，3}
    B、{0，1，2，3}
    C、{0，1，2}
    D、{3}

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    用数学归纳法证明：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n+1
    ＞
    25
    24
    （n∈N+）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知asinA+cosA=1，bsinA-cosA=1，求ab的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①f（x）=2f（x-1）+1；②当-1＜x≤0，f（x）=x2-ax-a，其中常数a＞0
    （1）若a=1，求f（
    1
    2
    ），f（1）的值；
    （2）当0＜x＜1时，求f（x）的解析式；
    （3）讨论函数f（x）在（-1，1）上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点A(1，
    3
    2
    )    ，离心率为
    1
    2
    ，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当△F2AB的面积为
    12
    		2
    7
    时，求直线的方程．

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    已知幂函数y=x 4-3m-m2（m∈Z）的图象与y轴有公共点，且其图象关于y轴对称，求m的值，并作出其图象．

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