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    已知函数 x∈R且,

    （Ⅰ）求的最小正周期；

    （Ⅱ）函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数？（列举出一种方法即可）．

     

    【答案】

    （1）；（2）右平移个单位或向左平移个单位.

    【解析】

    试题分析：（1）利用已知代入函数将函数解析式确定，在将其化为一角一函数形式，根据正弦函数性质解答；（2）根据图象平移即余弦函数的特征解答.

    试题解析：（1）由得∴  （ 4分）

    因此，．（6分）

    故   （7分）

    （2）由于或，（9分）

    于是将向右平移个单位或向左平移个单位，        （ 11分）

    所得图象对应的函数均为偶函数．（其他正确答案参照给分）                    （12分）

    考点：三角函数的性质、图像变换、两角和的正弦公式.

     

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    [　　]

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    C．(x∈R，且x≠)

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    已知函数（∈R且），.

    （Ⅰ）若，且函数的值域为[0, ＋)，求的解析式；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，是单调函数，求实数k的取值范围；

    （Ⅲ）设，, 且是偶函数，判断能否大于零？

     

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