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    若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为
     
    ．
    分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．
    解答：解：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
    ∴直线的斜率小于0，
    即
    2a-a-1
    3-1+a
    ＜0，即 
    a-1
    a+2
    ＜0，解得-2＜a＜1，
    故答案为 （-2，1）．
    点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
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