已知
，解关于
的不等式
．
(1)当
时，原不等式的解集为
,当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
．
解析试题分析：(1)解决与之相关的问题时，可利用函数与方程的思想、化归的思想将问题转化，结合二次函数的图象来解决；(2)把分式不等式转化成整式不等式，注意看清分子、分母的符号；（3）解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：一是二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式，二是当不等式对应的方程的根个数不确定时，讨论判别式
与0的关系，三是确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集；（4）讨论时注意找临界条件.
试题解析：解：不等式可化为
∵，∴
，则原不等式可化为
故当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
考点：分类讨论解不等式.
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设a≠0，对于函数f(x)＝log3(ax2－x＋a)，
(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．
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的解集是 ．
的不等式
，记不等式
的解集为
.
时，求集合
，求实数
的取值范围.
．
的解集为
，求实数a的值；（5分）
使
成立，求实数
的取值范围．（5分）
使得不等式
对任意实数
恒成立，则满足条件的
，则不等式
的解集是__________