Question

18．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）

• A． $5\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥；结合图中数据即可求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥；
求直角梯形的上底长为2，下底长为3，高是$\sqrt{3}$；
所以该四棱锥的体积为
$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×（2+3）×$\sqrt{3}$×2=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，
是基础题目．