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已知a,b∈R,求证:a2+b2≥2(2a-b)-5.
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用作差法、配方法即可得出.
解答: 证明:左边-右边=a2+b2-2(2a-b)+5=(a-2)2+(b+1)2≥0,当a=2,b=-1时取等号,
∴左边≥右边.
即a2+b2≥2(2a-b)-5
点评:本题考查了作差法、配方法比较两个数的大小,属于基础题.
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-
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