精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
x+y-1=0
旋转矩阵=.
直线2x+y-1=0上任意一点(x0,y0)旋转变换后为(x'0,y'0),得=,


直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知矩阵M,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0),求实数a的值;并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.
(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知矩阵M,△ABC的顶点为A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△ABC′的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:=         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

矩阵M =对应的变换是(    )
A.关于原点的对称变换B.关于x轴的反射变换
C.关于y轴的对称变换 D.以上均错

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案