Question

【题目】每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．

（1）求某两人选择同一套餐的概率；
（2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得某两人选择同一套餐的概率为：

．

（2）由题意知某两人可获得优惠金额X的可能取值为400，500，600，700，800，1000. ，

，

，

，

，

，

综上可得X的分布列为：

X	400	500	600	700	800	1000
P

X的数学期望 ．

【解析】（1）利用古典概型的概率公式，即可算出两人选择同一套餐的概率；（2）易知X的可能取值为400,500,600,700,800,1000，求出相应的概率，列出分布列，根据公式求出期望。