已知直线
过点
,直线
的斜率为
且过点
.
（1）求、的交点
的坐标；
（2）已知点
,若直线
过点且与线段
相交，求直线的斜率
的取值范围.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：（1）先由
两点的坐标求出斜率
，然后由直线的点斜式写出直线
的方程，最后联立方程求解即可得到交点的坐标；（2）法一：先由点斜式写出直线的方程
，由两点的坐标写出线段的方程
，联立这两个方程，求出交点的横坐标
，然后求解不等式
即可得到的取值范围；法二：采用数形结合，先分别求出边界直线
的斜率，由图分析就可得到的取值范围.
试题解析：（1）∵直线过点
∴直线的方程为
，即
2分
又∵直线的斜率为且过点
∴直线的方程为
，即
4分
∴
，解得
即、的交点坐标为
6分
说明：在求直线的方程的方程时还可以利用点斜式方程或一般式方程形式求解
（2）法一：由题设直线的方程为 7分
又由已知可得线段的方程为 8分
∵直线且与线段相交
∴
解得 10分
得或
∴直线的斜率的取值范围为或 12分
法二：由题得下图， 7分
∵
8分
9分
∴直线的斜率的取值范围为或 12分.
考点：1.由两点求直线的斜率；2.直线的方程；3.两直线的交点问题.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
，在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程；
(2)若P点到直线y＝x的距离为
，求圆P的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
上的圆的方程.
过坐标原点
，
是平面
到平面
过
,
是直线
到直线
的距离.
的顶点
,过点
的内角平分线所在直线方程是
，过点C的中线所在直线的方程是
的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为
，
的平分线所在直线方程为
，求BC边所在直线的方程．
和
的交点，且平行于直线
；
和
的交点，且垂直于直线
.