Question

（2012•崇明县一模）如果由矩阵

m 1 1 m

x y

=

-1 m+2

表示的关于x，y的二元一次方程组无解，则实数m=

1

．

Answer 1

分析：先根据方程组中计算出D，D_x，D_y，下面对满足D=0，的m值进行分类讨论即可得出答案．

解答：解：由题意得D=

.

m 1 1 m

.

=（m+1）（m-1），Dx=

.

-1 1 m+2 m

.

=-2（m+1），Dy=

.

m -1 1 m+2

.

=（m+1）²
当m=-1时，D=D_x=Dy=0方程组有无数个解．
当m=1时，D=0，D_x≠0，Dy≠0方程组无解．
故答案为：1．

点评：本小题主要考查二元一次方程组的矩阵形式、线性方程组解的存在性，唯一性、二元方程的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于中档题．