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    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点A，且离心率e＝.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B(－1,0)能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    设椭圆（）经过点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)
    (Ⅱ) 动直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
    （1）求椭圆C的方程；  
    (2) 过点任作一直线交椭圆C于两
    点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
    ⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于
    (1)求直线AB的方程；  (2)若的面积等于，求椭圆的方程；
    (3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为椭圆＋＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    (1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF1|；
    (2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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