Question

写出集合{农夫、狼、羊、菜}的所有子集，由此设计一个方案：农夫把狼、羊、菜从河的一岸送到另一岸，农夫每次驾船只能送一样东西，并且农夫不在场的时候，狼和羊不能在一起，羊和菜不能在一起.

   

Answer 1

解：子集为：，{农夫}，{狼}，{羊}，{菜}，{农夫，狼}，{农夫，羊}，{农夫，菜}，{狼，羊}，{狼，菜}，{羊，菜}，{农夫，狼，羊}，{农夫，狼，菜}，{农夫，羊，菜}，{狼，羊，菜}，{农夫，狼，羊，菜}.

    运送方案：农夫先把羊运过河，第二次再把菜运过河，此时将羊捎回，第三次放下羊同时把狼运过河，第四次将羊运过河.

    本题是一个古老的智力开发题，从小很多同学就接触过农夫过河运送狼、羊、菜这一问题，现在，我们学习了子集这一概念后，完全可以在合乎运送要求的子集中安排运送方案.此题中合乎要求的子集有{农夫，狼}，{农夫，羊}，{农夫，菜}，{狼，菜}和{农夫}五种情况，在这五种情况中安排方案就较为简单了.