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    若
    C
    3
    n
    =
    C
    3
    n-1
    +
    C
    4
    n-1
    ，则n=
    7
    7
    ．
    分析：根据题意，由组合数性质可得Cn-13+Cn-14=Cn4，则原等式可化为Cn3=Cn4，由组合数的性质，分析可得n的值，即可得答案．
    解答：解：根据题意，由组合数性质可得Cn-13+Cn-14=Cn4，
    则有Cn3=Cn4，
    有n=3+4，即n=7；
    故答案为7．
    点评：本题考查组合数的性质，要牢记并灵活运用组合数的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    C
    2
    n
    =
    C
    2
    n-1
    +
    C
    3
    n-1
    (n≥2，n∈N*)    ，则n=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令 bn=
    1
    (n+1)
    •
    1
    8n
    •an    ．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；
    （3）设cn=log
    an
    n+1
    2    ，数列{cn}的前n项和为Cn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有C3n-Cn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若
    C
    3
    n
    =
    C
    3
    n-1
    +
    C
    4
    n-1
    ，求n的值；
    （2）若(2x-
    1
    x
    )    n展开式中含
    1
    x2
    项的系数与含
    1
    x4
    项的系数之比为-5，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线上n个点最多将直线分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    =n+1    段，平面上n条直线最多将平面分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    =
    n2+n+2
    2
    部分（规定：若k＞n则
    C
    k
    n
    =0），则类似地可以推算得到空间里n个平面最多将空间分成
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +
    C
    3
    n
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +
    C
    3
    n
    部分．

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