Question

【题目】已知函数f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，则f（x）g（x）的图象为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，则f（x）g（x）=ln|x|（﹣x2+3），

∴f（﹣x）g（﹣x）=ln|﹣x|（﹣（﹣x）2+3）=ln|x|（﹣x2+3）=f（x）g（x），

∴f（x）g（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A，D，

当x→+∞时，f（x）→+∞，g（x）→﹣∞，

∴f（x）g（x）→﹣∞，排除B．

故选：C

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的图象的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．