练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知集合数学公式．
    （1）求集合A；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    解：（1）由，得：，即，…（2分）
    解得，x≥4或x＜-3，…（4分），所以A={x|x≥4或x＜-3}．…（5分）
    （2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，…（6分）
    因为A∩B=∅，所以，解得0≤a＜2，…（9分）
    ②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，…（10分）
    因为A∩B=∅，所以，解得，…（13分）
    综上所述，实数a的取值范围为．…（14分）
    分析：（1）由，得 ，由此求得集合A．
    （2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，由A∩B=∅求得实数a的取值范围，②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，由A∩B=∅求得实数a的取值范围，再把这两个实数a的取值范围取并集，即得所求．
    点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论和等价转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    21-x
    ≥1    的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
    （1）求集合A及B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集． 
    （1）求A∪B，?RB． 
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集为实数集R，集合A={x|y=
    		x-1
    +
    		3-x
    }，B={x|log2x＞1}．
    （Ⅰ）分别求A∩B，（?RB）∪A；
    （Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R，
    （1）求A∪B；
    （2）求（?RA）∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||1-
    x-13
    |≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}    的解集，若CRA是?RB的必要不充分条件；
    求：
    （Ⅰ）集合A，B；                     
    （Ⅱ）实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案