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    已知直线l：ax+3y+1=0．
    （1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
    （2）若直线l与直线x+（a-2）y+a=0平行，求a的值．
    考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）直接把直线方程化为截距式，由截距相等求得a的值；
    （2）由两直线平行结合系数间的关系列式求得a的值．
    解答： 解：（1）若a=0，直线为：y=-
    1
    3
    ，直线在两坐标轴上的截距不等；
    当a≠0时，由l：ax+3y+1=0，得
    x
    -
    1
    a
    +
    y
    -
    1
    3
    =1    ，则a=3；
    （2）由直线l：ax+3y+1=0与直线x+（a-2）y+a=0平行，得
    a(a-2)-3=0
    a2-1≠0
    ，解得：a=3．
    点评：本题考查了直线方程的截距式，考查了直线方程的一般式与直线平行的关系，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l是空间中的一条直线，α、β两个不同的平面，已知l⊥α，则“α∥β”是“l⊥β”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，向量
    a
    =（Sn，1），
    b
    =（2n-1，
    1
    2
    ），满足条件
    a
    =λ
    b
    ，λ∈R且λ≠0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=（
    1
    2
    ）x，数列{bn}满足条件b1=2，f（bn+1）=
    1
    f(-3-bn)
    ，（n∈N+）
    （i） 求数列{bn}的通项公式；
    （ii）设 cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3}，在集合A的所有非空子集中任取一个集合B．
    （Ⅰ）记事件M为“集合B含有元素2”，求事件M发生的概率；
    （Ⅱ）记事件N为“在集合B中任取一个元素a，都有4-a∈B”，求事件N发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    B、f（x）图象关于（
    π
    4
    ，0）对称
    C、f（x）图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数图象
    D、f（x）在（0，
    π
    6
    ）上为增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线3x+4y+2=0平行的直线方程是（　　）
    A、3x+4y-6=0
    B、6x+8y+4=0
    C、4x-3y+5=0
    D、4x-3y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f（
    1
    2
    ）=0，则满足f（x+1）＜0的x的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（4，1）、C（-6，9）．
    （1）若AD是BC边上的高，求向量
    AD
    的坐标；
    （2）若点E在x轴上，使△BCE为钝角三角形，且∠BEC为钝角，求点E横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，则实数a取值范围是
     
    ．

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