Question

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（　　）

• A、0＜k＜

  5

• B、-

  5

  ＜k＜0
• C、0＜k＜

  13

• D、0＜k＜5

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，由题意知，0＜k＜K_MA，从而解出k的取值范围．

解答：解：圆的方程可变形为（x+2）²+y²=3²，圆心（-2，0），半径等于3，令x=0，则y=±

5

．
设A（0，

5

），kMA=

5

．
又∵直线过第一象限且过（-1，0）点，∴k＞0．又直线与圆在第一象限内有相交点，
∴k＜

5 -0

0+1

=

5

，∴0＜k＜

5

，故选 A．

点评：本题考查直线和圆相交的性质，结合图形分析可得0＜k＜K_MA，通过解此不等式可求得k的取值范围．