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    若f（x）=-x2+2ax与g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）

    A．（-1，0）
    B．（-1，0）∪（0，1]
    C．（0，1]
    D．（0，1）
    【答案】分析：f（x）为二次函数，单调性结合图象解决，而g（x）为指数型函数，单调性只需看底数与1的大小即可．
    解答：解：f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，故对称轴x=a≤1；
    g（x）=（a+1）1-x在区间[1，2]上是减函数，只需a+1＞1，即a＞0，综上可得0＜a≤1．
    故选C
    点评：本题考查已知函数单调性求参数范围，属基本题．掌握好基本函数的单调性是解决本题的关键．
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    已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
    （Ⅰ）求证：|x1-x2|＜2；
    （Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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    若f（x）=x2-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（　　）

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    若f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，2）上是减函数，则实数a的范围是
    a≤-1
    a≤-1
    ．

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    若f（x）=x2-cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，设g（x）=|f（x）|-
    1
    2
    ，则函数g（x）的零点个数为（　　）

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