Question

【题目】在圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，则圆的位置满足（ ）
A.截两坐标轴所得弦的长度相等
B.与两坐标轴都相切
C.与两坐标轴相离
D.上述情况都有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，则圆心的横坐标、纵坐标相等或互为相反数， ∴圆心到两坐标轴的距离相等，
故选A．
【考点精析】通过灵活运用圆的一般方程，掌握圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显即可以解答此题．