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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，平面平面.

    （1）求证：；

    （2）若底面是边长为2的菱形，四棱锥的体积为，求点到平面的距离.

    【答案】（1）证明见解析；（2）。

    【解析】

    （1）过作，垂足为，连接，由面面垂直的性质可得平面，从而得,结合，得平面，， 利用等腰三角形的性质以及相似三角形的性质可得结果；（2）由（1）是四棱锥的高，可得四棱锥的体积为，设点到平面的距离为，利用可求得 .

    （1）过作，垂足为，连接，

    因为平面平面，所以平面，

    因为，所以平面，所以，

    因为，所以，

    因为，

    所以.

    （2）因为底面的边长为2，则，

    由（1）知平面，即是四棱锥的高，

    所以四棱锥的体积为，

    所以，所以，

    设点到平面的距离为，

    ∵，∴，

    所以，即点到平面的距离是.

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