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将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个,其中标号为1,2的小球放入同一盒子中,则不同的方法共有(  )
分析:根据题意,分3步分析:首先从3个盒子中选一个放标号为1,2的小球,再从剩下的4个小球中选两个放一个盒子,余下的2个放入最后一个盒子,由组合数公式计算每一步的情况数目,进而由分步计数原理得到结果.
解答:解:先从3个盒子中选一个放标号为1,2的小球,有3种不同的选法,
再从剩下的4个小球中选两个,放一个盒子有C42=6种放法,
余下放入最后一个盒子,
∴共有3C42=18
故选C.
点评:本题考查分步计数原理,考查平均分组问题,是一个易错题,解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中,这里包含两个步骤,先平均分组,再排列.
练习册系列答案
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4、将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有(  )

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6、将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有
18
种.

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