分析 (1)由条件利用二项式系数的性质,求得 ${C}_{n+1}^{3}$=C${\;}_{8}^{3}$,由此可得n的值.
(2)由条件利用二项展开式的通项公式,求得展开式的一次项.
解答 解:(1)∵C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{8}^{3}$=${C}_{3}^{3}$+C${\;}_{3}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$=${C}_{n+1}^{3}$=C${\;}_{8}^{3}$,∴n=7.
(2)二项式($\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$)n =($\sqrt{x}$-$\frac{2}{\root{3}{x}}$)7 的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{7}^{r}$•(-2)r•${x}^{\frac{7}{2}-\frac{5r}{6}}$,
令$\frac{7}{2}$-$\frac{5r}{6}$=1,求得r=3,可得展开式的一次项为 T4=${C}_{7}^{3}$•(-2)3•x=-280x.
点评 本题主要考查二项式系数的性质,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2cos($\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$)+4 | B. | y=2cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$)+4 | C. | y=4cos($\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$)+2 | D. | y=4cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$)+2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ | B. | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ | C. | $\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | D. | $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | B. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | C. | $±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{7}{10}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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