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    15．已知半径为3的扇形的弧长为4π，则这个扇形的圆心角的弧度数为$\frac{4π}{3}$．

    分析 直接利用弧长、半径、圆心角公式，求出扇形圆心角的弧度数．

    解答 解：由题意可知，l=4π，r=3
    扇形圆心角的弧度数为：
    α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4π}{3}$．
    故答案为：$\frac{4π}{3}$．

    点评 本题考查扇形圆心角的弧度数的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    5．函数$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$的单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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    6．已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜3}，∁UN={x|0＜x＜2}，那么集合N={x|-3≤x≤0或2≤x≤3}，M∪（∁UN）={x|-1＜x＜3}，M∪U={x|-3≤x≤3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
    x681012
    y2356
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）试根据最小二乘法原理，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在给定的坐标系中画出回归直线；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力．
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4交于点M，在OM上取一点P，使PO•OM=8．
    （1）以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，求P点轨迹的直角坐标方程；
    （2）设N为l上的任意一点，试求PN的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．当a＞1时，函数y=a-x与y=logax的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ln（x-1）+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）若a=2时，试证明：当x≥2时，f（x）≥1；
    （2）如果函数y=f（x）是定义域上的增函数，求a的取值范围；
    （3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}$（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+1+t，则常数t的取值是（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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