Question

【题目】甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品．已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时．在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是元．

Answer 1

【答案】1200
【解析】解：设生产A产品x件，B产品y件，生产利润为元z，

则x，y满足约束条件 ，

生产利润为z=60x+80y（x∈N，y∈N）．

画出可行域，如图所示，

令z=0，得直线l0：3x+4y=0，平移此直线，在点A处

z取得最大值 …（8分）

由方程组 ，

解得A（4，12）

则zmax=60×4+80×12=1 200，

答：生产甲产品3件，乙产品2件时，利润最大，为1200元．

所以答案是：1200．