练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.
    2

    试题分析：因为∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。
    ∵FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2
    故答案为2。
    点评：中档题，解题的关键是熟练明确双曲线与圆的位置关系，结合有关条件确定a，b，c的关系。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足．点是线段与该椭圆的交点，点T是的中点．

    （Ⅰ）设为点的横坐标，证明；
    （Ⅱ）求点T的轨迹的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，，过的直线与分别交于，若是线段的中点，则等于（  ）
    A．12B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点 为、且过点椭圆；
    （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.

    (I)求椭圆C的标准方程；
    (II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
    ①求四边形APBQ面积的最大值；
    ②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 （   ）
    A．B．C．.D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A．B．（0，C．D．（0，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为、，短轴长为，点在椭圆上，且满足的周长为6．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；；
    （Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案